Triangulo Retangulo - Medida de Catetos???

por **loran** » Ter Jul 02, 2013 17:46

Olá a Todos!!

Por favor, alguém me ajude com a seguinte questão:

""Em um triangulo retângulo a hipotenusa mede 40m e a altura relativa a esta mede 19,2m. Calcule as medidas dos catetos.""

Eu sei que o produto da multiplicação das medidas dos catetos é igual ao produto da multiplicação do valor da hipotenusa pelo valor da altura relativa a esta (40 X 19,2), mas eu não estou conseguindo encontrar as medidas dos catetos de jeito nenhum.

Obrigado pela atenção!!!

por **young_jedi** » Ter Jul 02, 2013 20:06

utilizando semelhança de triângulos temos que

: triang.png (2.28 KiB) Exibido 1709 vezes

$\frac{b}{19,2}=\frac{40}{a}$

$b=\frac{19,2.40}{a}$

por pitagoras temos que

a^2+b^2=40^2

substituindo a relação anterior

$a^2+\left(\frac{19,2.40}{a}\right)^2=40^2$

resolvendo se encontra a tente concluir e comente as duvidas

a^4-40^2.a^2+(19,2.40)^2=0

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Re: Triangulo Retangulo - Medida de Catetos???

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