Razão e Semelhança de triãngulos.

por **vzz** » Qua Jan 02, 2013 04:50

Olá a todos, gostaria de ajuda em 2 questões que estão contidas no mesmo arquivo PDF que peguei na internet para reforço próprio. Acredito que na primeira esteja faltando dados, por isso vim aqui. Já a segunda me parece um caso de semelhança clássico, porém não consigo achara uma relação. Se alguém puder me guiar, agradeceria. Sem querer pedir demais mas não gostaria da resposta. Apenas uma dica para eu quebrar a cabeça. As questões são, 15 e 18. Muito obrigado pela ajuda.

http://www.ufpa.br/parfor-mat/Lista%20d ... 0Plana.pdf

por **Cleyson007** » Qua Jan 02, 2013 17:27

Vou te ajudar com a questão n° 15:

Como a massa de cada parte é proporcional à área, temos:

(AD/AB)² = (1250 - 700)/1250

(AD/AB)² = 550/1250

(AD/AB)² = 11/25

AD/AB = V11/5 (Raiz de onze quintos)

AD/AB = 3,32/5

AD/AB = 0,664 ---> 66,4%

Comente qualquer dúvida :y:

por **vzz** » Qua Jan 02, 2013 18:11

Muito obrigado pela ajuda. O que eu tinha feito era um pouco parecido. Estava dividino 550/1250, resultando em 11/25. Esqueci que a razão das áreas deve elevar ao quadrado... Pequeno detalhe mas agradeço muito pela ajuda. Irei ler como funciona o fórum, desculpa qualquer coisa. Um abraço.

por **Cleyson007** » Qui Jan 03, 2013 17:11

Olá, boa tarde!

Vzz, quanto respondi sua questão estava meio com pressa e esqueci de te dar as boas vindas.. Desculpe-me!

Vamos a questão n° 18?

Criei o segmento em vermelho formando um triângulo retângulo. Veja:

Imagem

Aplicando Pitágoras nele, encontro: y=2,0m.

Agora basta aplicar Pitágoras no triângulo maior para encontrar x = 1,6m

Obs.: Quanto ao funcionamento do fórum, é permito postar uma questão por tópico.

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

Cleyson007

por **vzz** » Qui Jan 03, 2013 19:22

Olá Cleyson. Agradeço á ajuda. Na primeira errei em uma besteira por não elevar ao quadrado e nessa segunda questão eu fui enganado pela mania de eu querer deduzir as coisas. Quando vi a questão já achei que seria semelhança e um simples pitágoras já basta. Obrigado, gostei muito do fórum. Se possível irei ajudar os membros na parte de álgebra e aritimética em questões que eu puder. Um abraço.

por **Cleyson007** » Qui Jan 03, 2013 20:45

Vzz, que bom que gostou do fórum e minha ajuda lhe foi útil.

Sua ajuda também será de grande valia :y:

Abraço,

Cleyson007

por **vzz** » Qua Jan 16, 2013 21:07

Cleysson, poderia me ajudar na questão 51 e 52? http://www.ufpa.br/parfor-mat/Lista%20d ... 0Plana.pdf

O que eu tentei fazer foi o seguinte. Para descobrir a área do triângulo ABE, eu traçei à altura apartir do vértice A. Agora vou usar as relações métricas do triângulo. Sei que AB (que vou chamar de ''b) e AE (que vou chamar de ''c'') são respectivamente 30 e 40. Sei que b*c=ah o que me resulta ah=1200. Para descobrir a área do triângulo maior ABE seria, a*h*1/2 o que resulta em 600. Mas não to sabendo usar isso para acabar a questão.

Me veio na cabeça também que quando vi as medidas 30 e 40, fiquei com muita vontade de colocar o outro lado valendo 50, por causa do triângulo pitagórico 3, 4 e 5. O que me fez pensar e ficar com uma dúvida cruel. Se um triângulo tem lados, 3 e 4, o outro necessariamente TEM que ser 5?

Também vejo que vai ter uma semelhança de triângulos mas simplesmente não consigo usá-las a meu favor.

Obrigado mais uma vez e um abraço.

por **sauloandrade** » Qui Jan 17, 2013 02:32

Não sou o Cleysson, mas posso te ajudar nessas questões:
1) Se o triângulo tem lados 4 e 3, o outro é necessariamente 5?
Não, ele pode assumir qualquer valor, desde que respeite a desigualdade triângular.
2) Descubriar a área do triângulo ABE:
Bom, usando a famosa fórmula base x altura dividido por 2, acredito eu que não ira ajudar muito, pelo menos no meu método. É bom conheçer outras fórmulas para descobrir área de triângulo, mas lembre-se sempre da demonstração, elas são muito importantes. Nessa questão usei a fórmula que diz que o a área de triângulo é o produto de dois lados multiplicado pelo seno do ângulo formado entre eles. Aqui está a demonstração:
http://i48.tinypic.com/2enn6vl.png

Fiz a questão 51:
Imagem

Bom se ficou com alguma dúvida é só falar.

A questão 52 estou tentando fazer, se eu conseguir posto aqui.

Abraços.

por **DanielFerreira** » Qui Jan 17, 2013 06:55

Bom dia a todos!

Vzz,
procure postar UMA questão por tópico, pois devemos manter o fórum organizado. Inclusive, não envie links, anexe antes imagens, pode usar a ferramenta de recorte do Windows.

Até a próxima!

Daniel Ferreira.

por **vzz** » Qui Jan 24, 2013 16:42

Olá, primeiramente desculpa pela demora na resposta, estava viajando. Muito obrigado pela ajuda. Irei analisar a ajuda do amigo e volto aqui se ficar com dúvidas. Irei seguir as instruções e postar apenas uma questão por tópico. Um abraço.