Geometria do Prisma

[gabrielamarques]

Gostaria de entender uma fórmula sobre prismas ópticos mas minha dúvida está apenas na geometria.
Pq o A é ângulo externo no triângulo menor de baixo?

Agradeço desde já!

[fraol]

Boa noite,

Ângulo externo é aquele formado por um lado do triângulo e o prolongamento de outro lado ( é uma definição ).

No seu triângulo, o prolongamento, por exemplo a reta N que está do lado esquerdo, forma com o lado que vem da reta N do lado direito o ângulo que, na figura está indicado como A (Â).

Você pode, facilmente, verificar que todo triângulo possui 6 ângulos externos. Veja uma figura auxiliar:

angext

angext.png (6.82 KiB) Exibido 2966 vezes

Nesta figura, por exemplo, DÂC é um ângulo externo formado pelo lado AC e o prolongamento de AB.


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[gabrielamarques]

Boa tarde.

Obrigada pela explicação, mas acho que ñ fui clara.

Ñ tenho dúvida sobre a definição; minha dúvida é pq, em um prisma óptico, o triângulo menor tem um ângulo externo com a mesma medida do triângulo maior (A).

Agora sim

[fraol]

Boa tarde,

Sim, entendido. Você poderia, por favor, passar o enunciado completo para avaliação minha e/ou de outros colegas aqui?

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[gabrielamarques]

Estou tentando entender uma demonstração de uma fórmula sobre prismas ópticos, como disse no início.

Todas as demonstrações q procuro começam assim (mostrando os ângulos), ñ justificam pq.

A fórmula é r + r' = A. Nas demonstrações há apenas os ângulos do modo como mandei ou semelhante, com manipulações algébricas como
Desvio (D) = (i - r) + (i' - r') = (i + i') - (r + r') = i + i' - A.

Só preciso entender essa parte de geometria que eu perguntei acima.

Outra imagem

[fraol]

Vamos lá. Coloquei as letras e para indicar pontos na sua figura:

angext

Nos pontos e temos perpendiculares aos respectivos lados do triângulo (vem da parte óptica do problema).

Assim no quadrilátero os ângulos internos e são iguais a 90 graus.

Então o ângulo interno é igual a , pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360 graus.

O externo também é igual a (são opostos pelo vértice).

Se chamarmos de o ângulo externo em K do triângulo II'K. Teremos que .

Portanto .

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[gabrielamarques]

muito Obrigada!