por Balanar » Qua Set 01, 2010 01:04
Do ponto A de uma reta XY traça-se a semi-reta AB que forma com XY um ângulo de 75 graus.
Do mesmo ponto A e no outro semiplano dos determinados por XY traça-se a semi-reta AC que forma com XY dois ângulos cujas medidas diferem de 50 graus. Achar os três ângulos incógnitos formados em torno do ponto A.
Resposta:
105,115 e 65 graus.
Eu tentei o seguinte sem sucesso..........

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Balanar
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por fraol » Qui Mar 29, 2012 00:36
Boa noite,
ednaldo1982, respeitosamente, não concordo com a resposta que você deu.
Eu refiz o problema usando os dados fornecidos e a figura sugerida por Balanar e veja o resultado:
Na parte de cima da reta XY, temos:

graus, então

.
Na parte debaixo da reta XY, temos:

e

, substituindo

pela expressão acima:

, então:

, daí

.
Os seja os três ângulos desconhecidos são

e

.
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por fraol » Qui Mar 29, 2012 09:36
Bom dia, Relendo a solução do ednaldo1982, verifiquei que a mesma está correta e concordo com a resposta dada. Grato.
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por MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 10:41
Mais atenção na próxima vez, pois este tópico tem quase 2 anos.
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por ednaldo1982 » Sex Mar 30, 2012 00:46
MarceloFantini escreveu:Mais atenção na próxima vez, pois este tópico tem quase 2 anos.
Só por isso não pode ser respondido? Outras pessoas podem tirar proveito dessas resoluções.
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Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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