Angulos

por **silvia fillet** » Sáb Fev 04, 2012 20:13

Considere o triângulo ABC, isósceles com base BC, onde os segmentos de reta BC, CD, DE, EF e FA são congruentes. Determine as medidas dos ângulos do triângulo ABC.
Desenho em anexo.

por **Arkanus Darondra** » Sáb Fev 04, 2012 22:06

Se $\overline{EF}=\overline{FA} \Rightarrow F\widehat{E}A=F\widehat{A}E=\alpha$
Propriedade: "a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos 2 ângulos internos não adjacentes"
Então de acordo com os dados do enunciado e com a propriedade:
$E\widehat{F}D=E\widehat{D}F=2\alpha$
$D\widehat{E}C=D\widehat{C}E=3\alpha$
$C\widehat{D}B=C\widehat{B}D=4\alpha$
Logo:
$\alpha+4\alpha+4\alpha=180$ º
$\alpha=20$ º
:y:

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