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Geometria Plana

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Mensagempor Ericka » Sex Jan 27, 2012 18:35

Numa área reservada para o plantio de eucaliptos, os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno. Sabendo que as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical, determine a quantidade máxima que pode ser plantada num terreno retangular, cujas medidas são x+3 e x+5 e cuja área é igual a 899m².

Eu só conseguir achar 335 plantas e a resposta é 144.
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Re: Geometria Plana

Mensagempor Arkanus Darondra » Sex Jan 27, 2012 19:32

Ericka escreveu:Numa área reservada para o plantio de eucaliptos, os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno. Sabendo que as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical, determine a quantidade máxima que pode ser plantada num terreno retangular, cujas medidas são x+3 e x+5 e cuja área é igual a 899m².

Calculando as dimensões do terreno:
(x+3)(x+5)=899
x^2+8x+15=899
x^2+8x-844=0
x=26m (OBS: -34 n/c!)
Teremos um terreno retangular de dimensões 29m e 31m.

Como o exercício diz que "os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno", teremos uma P.A. que inicia por 1, termina em 29m ou 31m e tem razão 2,5m.

Como o exercício diz que "as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical", o terreno plantado será quadrado.
Dessa forma, basta calcularmos o número de mudas a ser plantado no menor terreno:

A_n=A_1+(n-1).r
29=1+(n-1).2,5
29=1+2,5n-2,5
2,5n=30,5
n=12,2

Então número máximo de mudas a ser plantadas é:
12.12=144\ \text{mudas} :y:
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?