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Medianas

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Mensagempor Mandu » Dom Out 24, 2010 20:32

Como provar que a soma das medianas é menor que o perímetro e maior que o semiperímetro?
Mandu
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Re: Medianas

Mensagempor Adriano Tavares » Sáb Dez 31, 2011 17:04

Olá,Mandu.

Congruência de triângulos.png
Medianas
Congruência de triângulos.png (4.29 KiB) Exibido 3709 vezes


Como vale para qualquer triângulo, vamos considerar o triângulo equilátero, pois os pontos notáveis coincidem.

Note que as alturas do triângulo são também medianas.

AB=AC=BC=2l

AM_1=BM_2=CM_3=M

S_m=3M \Rightarrow S_m=3.\frac{2\sqrt{3}l}{2} \Rightarrow S_m=3\sqrt{3}l

2p--> perímetro

2p=6l

Sendo 6>3\sqrt{3} conclui-se que 6l>S_m

b)

p--> semi-perímetro

p=3l

Sendo p< 3\sqrt{3} tem-se que S_m>p
Adriano Tavares
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)