Re: Problemas de geometria

por **matem** » Dom Dez 11, 2011 12:19

Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicirculo de raio de 20 cm com essa cartolina um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa.Qual é a distância do eixo do chapéu a mesa: g=2r; g²=h²+r²

Me ajudem no meu raciocinio:

x²=20²+20²
x²=800
x=v800
x=20v2

por **Adriano Tavares** » Dom Jan 01, 2012 13:10

Olá,matm.

: Cone; cone.gif (2.22 KiB) Exibido 8804 vezes

O comprimento do semicircunferência de raio R é igual ao comprimento da circunferência de raio r da base do cone.

$\frac{2\pi R}{2}=2\pi r \Rightarrow 20\pi =2\pi r \Rightarrow r=10$

g=R=20

Aplicando Pitágoras teremos:

$h^2=(20)^2-(10)^2 \Rightarrow h^2=300 \Rightarrow h=10\sqrt{3}$

Re: Problemas de geometria