Campeão, eu achei 10 cm como raio... Tem o gabarito para ver se acertei ?
Fiz o seguinte, se você reparar existe um triângulo ACD retângulo em A, pois como CD é o diâmetro do círculo então o ângulo  tem 90º. Logo, usando a
relação do triângulo que diz que o quadrado da altura é igual ao produto dos lados, temos:
Mas o problema nos diz que a diferença entre CB e BD é de 12 cm, logo temos:
Substituindo CB na segunda equação temos:
Cujas as raízes são: -16 e 4. Como estamos lidando com medidas métricas, logo -16 não nos serve, sobrando apenas BD = 4 cm, o que nos dá um CB = 16 cm, somando CB e BD para achar o diâmetro temos CB + BD = 20 cm => raio = 10 cm.
Se cometi algum erro, me perdoe...
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
de 8cm é perpendicular ao diâmetro 
de uma circonferência, tendo suas extremidades no diâmetro e na circunferência. O diâmetro fica, então, separado em dois segmentos cuja diferença entre eles é de 12 cm. Dessa forma, a medida do raio da circonferência é:
por 
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