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Semelhança de triângulos

Semelhança de triângulos

Mensagempor igorcamilo » Sáb Jun 04, 2011 19:55

Eu fiquei um tempinho tentando fazer essa questão por favr me tire essa duvida!!!
a questão é "Consideremos um triangulo ABC de lado BC = 10cm. Seja um segmento CD interno ao triangulo tal que D seja um ponto do lado AB. Sabendo que BD = 4cm, eos ângulos BÂC e B^CD sã congruentes, determine a medida de AD."

a minha duvida é com quem vou fazer a semelhança e qual é a razão de semenlhança dos triangulos?


Eu tentei usar o primeiro metodo de semelhança mais não consegui,então eu sei que é o 2º, pois o terceiro é sobre 3 lados proporcionais, que não é o caso, essa foi minha tentativa!!!!

desde ja agradeço
\Delta BÂC\sim\Delta BCD
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Re: Semelhança de triângulos

Mensagempor Adriano Tavares » Dom Jan 01, 2012 14:55

Olá,igorcamilo.

Semelhança de triângulos.gif
Semelhança de triãngulos
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Sendo os triângulos ABC e CDB semelhantes teremos;

\frac{10}{4}=\frac{4+x}{10} \Rightarrow 4x+16=100 \Rightarrow 4x=84 \Rightarrow x=21
Adriano Tavares
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.