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Questão prova concurso - triângulo

Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Mar 26, 2011 14:03

Colegas tenho mais uma que não desenvolvo.

46) No triângulo ABC, AB = 3, AC = x e BC = x+1. Se o ângulo B mede 60º o valor de x é:
resp: 7

Eu desenhei um triângulo qualquer, por não ter referência do tipo do triângulo. No lado ABC com 60º, o lado adjacente coloquei x+1 e lado oposto x. Tentei fazer sen 60º = x/3. É por ai? Se eu soubesse o tipo de triângulo, ai teria certeza qual lado o ângulo de 60º taria.
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Re: Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 15:02

triangulo.GIF
triangulo.GIF (1.9 KiB) Exibido 2162 vezes


Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:
B^2=C^2+A^2-2.C.A.cos\widehat{B}

Substituindo os valores:
x^2=3^2+(x+1)^2-2.3.(x+1).cos60
x^2=9+x^2+2x+1-2.3.(x+1).\frac{1}{2}
x^2=9+x^2+2x+1-3x-3
x^2=7+x^2-x
x=7

Espero ter ajudado.
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Re: Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Mar 26, 2011 15:15

filipecaceres escreveu:
triangulo.GIF


Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:
B^2=C^2+A^2-2.C.A.cos\widehat{B}

Substituindo os valores:
x^2=3^2+(x+1)^2-2.3.(x+1).cos60
x^2=9+x^2+2x+1-2.3.(x+1).\frac{1}{2}
x^2=9+x^2+2x+1-3x-3
x^2=7+x^2-x
x=7

Espero ter ajudado.


Ajudou sim, eu não conseguia fazer sozinho agora eu faço. É eu tenho que estudar mais. Obrigado.
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Re: Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Mar 26, 2011 20:10

fernandocez escreveu:
filipecaceres escreveu:
triangulo.GIF


Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:
B^2=C^2+A^2-2.C.A.cos\widehat{B}

Substituindo os valores:
x^2=3^2+(x+1)^2-2.3.(x+1).cos60
x^2=9+x^2+2x+1-2.3.(x+1).\frac{1}{2}
x^2=9+x^2+2x+1-3x-3
x^2=7+x^2-x
x=7

Espero ter ajudado.


Ajudou sim, eu não conseguia fazer sozinho agora eu faço. É eu tenho que estudar mais. Obrigado.


Eu tava vendo, depende do ângulo. Se tiver no A muda toda fórmula?
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Re: Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 20:33

Basicamente, o teorema é: um lado ao quadrado é igual a soma dos outros dois ao quadrado menos duas vezes um vezes o outro vezes cosseno do ângulo.
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Re: Questão prova concurso - triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Mar 26, 2011 20:52

Fantini escreveu:Basicamente, o teorema é: um lado ao quadrado é igual a soma dos outros dois ao quadrado menos duas vezes um vezes o outro vezes cosseno do ângulo.


Valeu a força. Vou procurar uns exercícios sobre a lei dos cossenos e estudar mais. Obrigado.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.