Geometria plana

por **von grap** » Qui Fev 17, 2011 10:41

Dá uma ajuda pessoal...

1-No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cujas dimensões são 20% maiores que as do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?

2-Um retângulo R é tal que seu comprimento é 20% maior do que o lado de um quadrado Q, e sua largura é 20% menor que o lado do mesmo Q. Qual é a razão entre as áreas de R e Q, nessa ordem?

Valeu!!!

por **DanielFerreira** » Qui Fev 17, 2011 17:33

1-No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cujas dimensões são 20% maiores que as do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?

xy = 1200

$[x + \frac{20x}{100}][y + \frac{20y}{100}] = [\frac{120x}{100}][\frac{120y}{100}] = \frac{144xy}{100}$

por regra de três...
xy --------------------------------- 1200
$\frac{144xy}{100}$ -------------------------- k

$k . xy = 1200 . \frac{144xy}{100}$

k = 1728

por **DanielFerreira** » Qui Fev 17, 2011 17:42

2-Um retângulo R é tal que seu comprimento é 20% maior do que o lado de um quadrado Q, e sua largura é 20% menor que o lado do mesmo Q. Qual é a razão entre as áreas de R e Q, nessa ordem?

Quadrado
lado = l

Retângulo
comprimento: l + $\frac{20l}{100} = \frac{120l}{100}$

largura: l - $\frac{20l}{100} = \frac{80l}{100}$

S = $\frac{12 . 8l^2}{100}$
S = l²

Então,
$\frac{\frac{96l^2}{100}}{l^2} =$

$\frac{96}{100} =$

$\frac{24}{25} =$

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