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funções trigonometrica

Mensagempor creberson » Qui Set 27, 2012 22:16

ola boa noite , tudo bom?

estou prescizando de uma ajuda.


os lados de um triangulo medem x,x+1e x+2 e o maior angulo mede 120º.calcule o perimetro desse triangulo.


Creberson.
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Re: funções trigonometrica

Mensagempor young_jedi » Qui Set 27, 2012 22:36

voce deve conhecer essa relação trigonometrica de um triangulo

c^2&=&a^2+b^2-2.a.b.cos\theta

onde c é o lado do triangulo oposto ao angulo \theta e a e b são os dois outros lados

nesse seu exemplo como o angulo maior mede 120º o lado maior é o oposto a esse angulo, ou seja o lado x+2
com isso voce deve conseguir resolver.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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