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[Geometria Espacial - Pirâmide] Pirâmide de Cartolina

[Geometria Espacial - Pirâmide] Pirâmide de Cartolina

Mensagempor raimundoocjr » Qui Ago 02, 2012 22:13

1. Uma pirâmide de cartolina tem 25 cm de altura. Sua base é um hexágono regular construído num círculo de 6 cm de raio. Calcule quantos centímetros cúbicos de areia cabem nessa pirâmide.

Tentativa de Resolução;
Imagem
Considerando a idéia geral, tem-se:
tg60º=(c.o./c.a.)??3=(6/x)
?3=(6/x)?x=2?3 cm²
At=(l²?3)4?At=[(2x)²?3]/4
At=[(2.2?3)²?3]/4?At=12?3 cm²
Ah=6.At?Ah=6.(12?3)
Ah=6.12?3?Ah=72?3 cm²
Vpir=(Ab.h)/3?Vpir=(72?3.25)/3
Vpir=(72?3.25)/3?Vpir=600?3 cm³

Gabarito: 450?3 cm³
raimundoocjr
 

Re: [Geometria Espacial - Pirâmide] Pirâmide de Cartolina

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 02, 2012 23:04

Você construiu um círculo num hexágono, é o contrário. O hexágono deve estar dentro do círculo. Tente refazer usando o método.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.