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Pucc - Piramide de 5 faces

Pucc - Piramide de 5 faces

Mensagempor Mariana Martin » Seg Jul 02, 2012 10:48

Olá, pessoal, eu estou com muita dificuldade nesse exercício, não sei por onde começar, o fato de ser uma piramide de 5 faces me confundiu bastante, se algum pudesse me orientar pelo menos como começa o exercício já seria de grande ajuda. Obrigada :)


(PUCCampinas SP/2010)
Em Marte existem algumas paisagens f amiliar es aos humanos: vales, r avinas,
dunas, mont anhas. Uma das imagens mais f amosas é a mont anha conhecida
como Pirâmide D&M, cuja vista superior é mostrada na figura abaixo. Seu nome
é uma homenagem aos cientistas Vincent Di Pietro e Greg Molenaar.

Ela aparenta ser uma pirâmide de 5 faces e estima-se que volume da Grande
Pirâmide do Egito, que é de aproximadament e 2 600 000 m³. Supondo que a
base da Pirâmide D&M seja um pentágono regular cujo lado mede P metros e
utilizando os dados da tabela abaixo, o número P é igual a:

angulo seno cosseno tangente
72º 0,9 0,3 3
54º 0,8 0,6 1,4
36º 0,6 0,8 0,75

a) 10 raiz de 390
b) 20 raiz de 445
c) 50 raiz de 390
d) 100 raiz de390
e) 100 raiz de 445
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Re: Pucc - Piramide de 5 faces

Mensagempor Russman » Seg Jul 02, 2012 19:07

O volume de uma pirâmide regular é dado por

V=\frac{1}{3}A_{base}.h

Está faltando o dado da altura da pirâmide. ;x
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Re: Pucc - Piramide de 5 faces

Mensagempor Mariana Martin » Ter Jul 03, 2012 11:23

Desculpe, segue a baixo o complemento da questão:

Ela aparenta ser uma pirâmide de 5 faces e estima-se que tenha 800m de altura e volume de 700 vezes o volume da Grande Pirâmide do Egito, que é de aproximadamente 2 600 000 m³.
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Re: Pucc - Piramide de 5 faces

Mensagempor Russman » Ter Jul 03, 2012 11:32

Agooora, sim! kk

Bom, o volume da pirâmide vou chamar de V e o volume da pirâmide do Egito de V'. Assim,

V = \frac{1}{3}A_{base}.h = 700.V'.

A área de um polígono regular é dada em função do seu número de lados, da seguinte forma:

A(n) = \frac{n}{4}p^{2}.tan(\frac{\pi }{n}).

Portanto, juntando as informações,

\frac{2100}{h}.V' = \frac{n}{4}p^{2}.tan(\frac{\pi }{n}) = \frac{5}{4}p^{2}.tan(\frac{\pi }{5}) \Rightarrow p=\sqrt{\frac{1680.V'}{h.tan(\frac{\pi }{5})}}.
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Re: Pucc - Piramide de 5 faces

Mensagempor Mariana Martin » Seg Jul 09, 2012 18:42

Obrigada :)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: