Volume de uma caixa retangular

[Andreza]

Considere uma caixa d’água retangular, de base quadrada. De um dos vértices da base, A, marcamos AB=2m sobre a aresta lateral que contém A. Escolha qualquer uma das faces laterais que não contém AB e marque sobre ela o ponto P, interseção das diagonais dessa face. A medida de BP é 10m. BP tem uma inclinação de 30° em relação à base da caixa. Qual o volume da caixa?

Eu já tentei nao consegui nem o desenho coerente.
Qualquer dica é bem vinda.
Obrigada.
Aguardo resposta.

[LuizAquino]

Considere uma caixa d’água retangular, de base quadrada. De um dos vértices da base, A, marcamos AB=2m sobre a aresta lateral que contém A. Escolha qualquer uma das faces laterais que não contém AB e marque sobre ela o ponto P, interseção das diagonais dessa face. A medida de BP é 10m. BP tem uma inclinação de 30° em relação à base da caixa. Qual o volume da caixa?

Eu já tentei nao consegui nem o desenho coerente.

A figura abaixo (fora de escala) ilustra o exercício. Considere que os lados da base medem a.

caixa.png (13.13 KiB) Exibido 1675 vezes

Qualquer dica é bem vinda.
Obrigada.
Aguardo resposta.

Note que:

• BQP é um triângulo retângulo;
• BQ é paralelo a AR;
• ASR é um triângulo retângulo;
• PR é equivalente a metade da altura da caixa.

Agora tente resolver o exercício.