Olá
oeslle, boas-vindas!
O enunciado também deveria especificar que os pontos A e S pertencem à superfície esférica, ou seja, os segmentos PA e PS são tangentes em A e S, respectivamente. Mas, percebe-se que esta era a intenção.
oeslle, não sei como fez o seu desenho, mas ao trabalharmos com segmentos tangentes à superfície esférica é importante destacarmos que o segmento correspondente forma ângulo reto com o raio da esfera.
Então, certifique-se de que marcou este ângulo de 90º para visualizar um triângulo retângulo, pois poderá aplicar o teorema de Pitágoras.
Detalhe sobre a resposta:
Você se enganou ao editar ou a fonte está errada, pois considerando
o raio da esfera e
o raio do círculo com área
, obtemos:
(note que este é o raio do círculo e não o raio pedido da superfície esférica)
Se possível, envie seu desenho para discutirmos melhor.
Bons estudos!