-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478669 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 534500 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 498080 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 713445 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2135138 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por oeslle » Qui Out 16, 2008 22:42
De um ponto P, situado a 4cm de uma superficie esféria S traçam segmetos de Tangetes PA e PS; esses segmentos medem 8cm. Calcule o raio da superficie esferica e a area do circulo determinado plos pontos de contato dessas tangentes com a superficie esferica.
Resposta:
R= 4,8cm
Area= 23,o4picm
desenhei mas n consigo enxergar uma solução, ja tentei varias coisas mas n consgico, se possivel me ajudem obg!
-
oeslle
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 5
- Registrado em: Qui Out 16, 2008 22:34
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
por admin » Sex Out 17, 2008 06:53
Olá
oeslle, boas-vindas!
O enunciado também deveria especificar que os pontos A e S pertencem à superfície esférica, ou seja, os segmentos PA e PS são tangentes em A e S, respectivamente. Mas, percebe-se que esta era a intenção.
oeslle, não sei como fez o seu desenho, mas ao trabalharmos com segmentos tangentes à superfície esférica é importante destacarmos que o segmento correspondente forma ângulo reto com o raio da esfera.
Então, certifique-se de que marcou este ângulo de 90º para visualizar um triângulo retângulo, pois poderá aplicar o teorema de Pitágoras.
Detalhe sobre a resposta:
Você se enganou ao editar ou a fonte está errada, pois considerando
o raio da esfera e
o raio do círculo com área
, obtemos:
(note que este é o raio do círculo e não o raio pedido da superfície esférica)
Se possível, envie seu desenho para discutirmos melhor.
Bons estudos!
-
admin
- Colaborador Administrador - Professor
-
- Mensagens: 886
- Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
- Andamento: formado
por oeslle » Sex Out 17, 2008 17:53
Devo ter pego a fonte errada!
;X
mas obg pela ajuda!
- Anexos
-
- acho k da pra entender um pouco por ae!
- novo-1.jpg (9.83 KiB) Exibido 3994 vezes
-
oeslle
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 5
- Registrado em: Qui Out 16, 2008 22:34
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
por admin » Sex Out 17, 2008 18:14
Olá
oeslle!
Este é o desenho do enunciado e sobre o mesmo não restava dúvida.
Perguntei sobre o "seu desenho" com as idéias e construções adicionais.
oeslle escreveu:desenhei mas n consigo enxergar uma solução, ja tentei varias coisas mas n consgico, se possivel me ajudem obg!
Chamando o centro da esfera de ponto O, repare que o desenho esta distorcido pois, como comentei, se PA e PS são tangentes à esfera, então estes segmentos
formam um ângulo reto com os raios OA e OS, respectivamente.
Em seu desenho, marque estes ângulos de 90º. Também, construa PO.
Observe os triângulos retângulos!
Até mais!
-
admin
- Colaborador Administrador - Professor
-
- Mensagens: 886
- Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
- Andamento: formado
por oeslle » Sex Out 17, 2008 19:53
É verdade! desenho mal feito, questão mal resolvida!
obg pela ajuda!
-
oeslle
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 5
- Registrado em: Qui Out 16, 2008 22:34
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Espacial
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Esfera e cone
por Ananda » Sex Abr 04, 2008 15:21
- 4 Respostas
- 7864 Exibições
- Última mensagem por admin
Sex Abr 04, 2008 17:49
Geometria Espacial
-
- [Geometria Espacial] Esfera inscrita no cone
por rochadapesada » Ter Abr 16, 2013 19:24
- 2 Respostas
- 4597 Exibições
- Última mensagem por rochadapesada
Qua Abr 17, 2013 20:27
Geometria Espacial
-
- Altura do cone inscritível na esfera de raio R
por Luiz 2017 » Sex Set 22, 2017 20:46
- 0 Respostas
- 2821 Exibições
- Última mensagem por Luiz 2017
Sex Set 22, 2017 20:46
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Outra dúvida sobre esfera
por renataf » Ter Nov 30, 2010 12:47
- 2 Respostas
- 3890 Exibições
- Última mensagem por renataf
Ter Nov 30, 2010 14:00
Geometria Espacial
-
- Exercício sobre cone
por Calulodu » Dom Jun 02, 2013 23:12
- 1 Respostas
- 1629 Exibições
- Última mensagem por Calulodu
Seg Jun 03, 2013 20:01
Geometria Espacial
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.