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Calculo volume reservatório

Calculo volume reservatório

Mensagempor fernandocez » Dom Fev 27, 2011 19:00

Olá pessoal, tô com uma questão de concurso que tentei encontrar em livros mas só tem as fórmulas mas eu não consigo só com as fórmulas. Vamos a questão:

59. Um reservatório de gás é feito de um cilindro com um hemisfério em cima, como mostra a figura.

Imagem

O diâmetro do reservatório é de 12m, e a altura total é de 10m. Então, o volume desse reservatório é de, aproximadamente:
resposta: 900 m³

Eu tentei assim, vê se cheguei perto.

Volume da semi-esfera: \frac{2\pi{r}^{3}}{3} = \frac{2.3,14.{6}^{3}}{3}

Volume do cilindro: \pi.{r}^{2}.h = 3,14.6².5

Vol. semi-esfera + vol. do cilindro = 1017,36 (resposta errada).

Eu não sabia o que fazer com a altura e chutei a altura do cilindro 5 a metade do reservatório, mas acho que a altura tá errada porque não encontrei a resposta certa.
Agradeço a algum dos amigo que puder ajudar.
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Re: Calculo volume reservatório

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 27, 2011 19:15

Dica: o "hemisfério" é uma semiesfera de raio 6, portanto a sua altura também é 6.
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Re: Calculo volume reservatório

Mensagempor fernandocez » Dom Fev 27, 2011 19:39

Valeu Luiz. Agora eu sei, a altura é igual ao raio da semiesfera. Consegui responder. Difícil é guardar esse monte de fórmula prá hora da prova. Tem várias pra volume, área, Geometria analítica e etc. Teria que ter um ano prá estudar.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)