-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478188 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 531973 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 495497 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 706167 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2122406 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por renataf » Ter Nov 30, 2010 12:47
Uma esfera de raio R está inscrita num cone equilátero. A razão entre o volume da esfera e o do cone é:
A)4/3
B)1/2
C)2/3
D)3/4
E)4/9
Eu novamente comecei e o resultado deu em raiz.
Fiz assim:
Volume da esfera:
Volume do cone:
Como ele disse que o cone é equilátero, a altura do cone vai ser a altura do triangulo equilátero
Como o cone é equilatero o lado do cone(geratriz vai ser igual 2R)
Resolvendo vai dar:
Aí a razao:
Resultado:
Gostaria de saber onde estou errando.
-
renataf
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 24
- Registrado em: Sáb Nov 20, 2010 17:17
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Ter Nov 30, 2010 13:47
O raio R do cone é diferente do raio r da esfera ----> R > r
Volume da esfera ----> Ve = (4/3)*pi*r³
Cone equilátero ----> gerariz = diâmetro da base = D ----> D = 2*r*V3 ----> Raio da base ----> R = r*V3
Altura do cone equilátero ----> H = 3*r
Volume do cone -----> Vc = (1/3)*pi*(r*V3)²*(3*r) ----> Vc = 3*pi*R³
Ve/Vc = (4/3)/3 ----> Ve/Vc = 4/9
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por renataf » Ter Nov 30, 2010 14:00
Obrigada pela ajuda, mas eu consegui chegar no resultado, eu tinha esquecido de considerar q o raio da esfera correspondia a 1/3 da altura do cone. Mas mesmo assim, muito abrigada!
-
renataf
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 24
- Registrado em: Sáb Nov 20, 2010 17:17
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Espacial
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- O volume de uma esfera em relação a outra esfera
por Macedo Junior » Sáb Jul 23, 2016 21:01
- 2 Respostas
- 8652 Exibições
- Última mensagem por Macedo Junior
Sáb Jul 23, 2016 23:28
Geometria Plana
-
- Questão sobre esfera e cone
por oeslle » Qui Out 16, 2008 22:42
- 4 Respostas
- 3866 Exibições
- Última mensagem por oeslle
Sex Out 17, 2008 19:53
Geometria Espacial
-
- Força resultante sobre a esfera menor
por Cleyson007 » Dom Mai 12, 2013 16:45
- 2 Respostas
- 2568 Exibições
- Última mensagem por Cleyson007
Dom Mai 12, 2013 21:56
Física
-
- Outra Dúvida
por rodsales » Sáb Jun 06, 2009 21:41
- 1 Respostas
- 1231 Exibições
- Última mensagem por Marcampucio
Sáb Jun 06, 2009 22:38
Trigonometria
-
- Outra dúvida
por rodsales » Qui Jun 18, 2009 22:12
- 1 Respostas
- 1214 Exibições
- Última mensagem por Marcampucio
Sex Jun 19, 2009 00:48
Trigonometria
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.