Uma indústria de cosméticos deseja embalar sabonetes esféricos de raio 3cm. A embalagem deverá ter formato cilíndrico, de forma a acondicionar 3 sabonetes, como mostra a figura (vista superior da embalagem aberta). A medida do raio e a altura da embalagem, em cm, deverão ser de aproximadamente: (=1,73)
A)6,73 e 3
B)6,73 e 6
C)6,46 e 3
D)3,46 e 6
E)6,46 e 6
http://www.supletivounicanto.com.br/docs/cd/Matem%E1tica/3%B0%20ano/08-esfera.pdf Exercício 6.
A resposta é a D, mas eu fiz e não consigo chegar em 6,46.
Minha resolução.
Volume das esferas:
Resolvendo vai ficar: (esse é o volume de 1 sabonete como são 3) fica:
Aí o volume do cilindro:
(a altura vai ser = ao diâmetro da esfera portanto vai ser 6)
( o raio, pelas minhas contas vai ser assim: se eu fizer um triangulo equilátero q passe pelo cento da figura, a altura desse triangulo derá o raio do cilindro)
= Volume cilindro
=
Resolvendo:
L=4,90
Aí, como o raio é igual a altura do triangulo equilátero eu subtitui na formula. Ficando:
r=4,24
Não sei onde estou errando.