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nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

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Mensagempor weverton » Qui Set 02, 2010 02:40

um tanque em forma de paralelepipedo tem como base uma região retangular de 30 cm por 20 cm.
ele esta com agua ate o nivel de 7.5 cm,quando um cubo solido é completamente mergulhado no tanque,o nivel da agua se eleva em 0.5 cm.quanto mede, aproximadamante, a aresta do cubo?


desde ja agradeço!
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 02, 2010 17:24

V_{cubo} = abc' - abc onde c' é a altura final e c a altura inicial. V_{cubo} = ab(c' - c) = 30 \cdot 20 \cdot (0,5) = 300 cm^3
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor weverton » Sáb Set 04, 2010 00:44

olha não bateu com o babarito não!!

a resposta é : 6,7cm
eu queria saber como se chega neste valor!!
se vc poder me ajudar.
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor Douglasm » Sáb Set 04, 2010 09:05

Bom Weverton, o que Fantini te deu foi o volume do cubo, para que você finalizasse encontrando a aresta, não faz idéia de como fazê-lo? (Caso a resposta seja negativa, simplesmente procure como se calcula esse volume na internet ou em algum livro, pois é bastante simples.)

Nota: O volume do cubo está de acordo com a resposta pedida.
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor weverton » Qua Set 08, 2010 02:43

OLHA VC NAO PODERIA ME AJUDAR?
estou aqui enteresado em aprender e nesta materia estou meio empacado neste exercicio!
se vc poder me ajudar ficarei mto agradecido!
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor weverton » Qua Set 08, 2010 02:46

OLHA VC NAO PODERIA ME AJUDAR?
estou aqui enteresado em aprender e nesta materia estou meio empacado neste exercicio!
se vc poder me ajudar ficarei mto agradecido,
ou pelomenos me falar a formula que deverei usar para chegar ao resultado!
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Re: nao consegui fazer de me ajudem ai! paralelepipedo.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 08, 2010 03:50

a^3 = 300

Onde a é a aresta do cubo. Termine.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}