Resolução não bate com a do livro - Cone / Semelhança Triang

[BrunoDaniel]

Olá pessoal, bom dia!
Sou novo aqui, peço desculpas se tiver infringido alguma regra, assisti ao vídeo explicando como postar dúvidas, mas posso ter errado algo mesmo assim, espero que não
Fiz uma imagem bem didática com o que a questão pede, o meu raciocínio e o gabarito do livro. A minha resposta não bateu com a resposta oficial, mas não vejo problema (nem minha irmã que é Engenheira e fera nas exatas) com a forma que eu resolvi.
Agradeço se puderem me ajudar a ver onde foi que eu errei na Letra B.
Um abraço!

Ps. na resolução do livro ele usa a ideia de dividir as cevianas (no caso a mediana) em 2/3 e 1/3. Eu tenho dificuldade com isso também, nunca tenho segurança em saber qual parte será 1/3 e qual será 2/3. Ainda mais porque algumas questões têm o desenho muito mal feito, como o caso dessa, que o baricentro do desenho não está onde ele realmente seria. Se puderem me dar alguma dica nesse sentido também.

Muito obrigado !

[DanielFerreira]

Olá Bruno Daniel, seja bem-vindo!

Parece-me que você confundiu a mediana que parte do vértice A.

Considere a mediana que parte do vértice A (traçada por você) e . Note que , mas considerou (D não é ponto médio de , mas sim o ponto E). Por isso, não poderia considerar os triângulos como semelhantes.

Espero ter ajudado e bons estudos!

[BrunoDaniel]

Nossa, entendi! Que mágico rsrsr

Nesse caso eu deveria ter usado a mesma aresta que o gabarito usou né...

E aí como eu saberia se deveria usar para ela "1/3" ou "2/3" ? ( a dúvida que deixei no Ps.)

Muito obrigado !! Gratidão!