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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sex Dez 06, 2019 12:36

(ITA-exame 1957)
a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone
destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 06, 2019 13:06

soluçao

pelos dados do problema,teremos

{v}_{d}=(1/8){v}_{m}´
onde {v}_{d}volume do cone destacado,
{v}_{m} volume do cone maior.éntao

{v}_{d}/{v}_{m}=1/8

((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8
\Rightarrow

{(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*)

por semélhança de triangulos retangulos obtidos pelas alturas e raios dos triangulos inseridos no cone,teremos´

r/R=h/H

((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8\Rightarrow´

{(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*)´

substituindo (**) em (*),teremos

{(h/H)}^{2}.(h/H)={(h/H)}^{3}=1/8\Rightarrow h=(1/2)H
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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