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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sáb Nov 30, 2019 17:08

(ITA-exame 1956)
qual a relaçao´entre as altura de um cilindro de revoluçao´e uma piramide equivalentes se as bases sao equivalentes?
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Nov 30, 2019 17:17

soluçao´

dois solidos sao ditos equivalentes se seus volumes,areas sao iguais(ver,estude principio de cavalieri)
nosso problema diz que o cilindro e a piramide sao equivalentes e de bases equivalentes,entao

{v}_{c}={v}_{p}´e

{b}_{c}={b}_{p}

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{v}_{c}={b}_{c}.{h}_{c}=(1/3){b}_{p}.{h}_{p}\Rightarrow

{h}_{c}/{h}_{p}=1/3...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.