calcule o volume do solido gerado pela rotaçao completa de um hexagono regular cujo lado mede 2 cm,girando em torno de um de seus lados.
resp.:
por adauto martins » Ter Out 08, 2019 13:36
por adauto martins » Sex Out 18, 2019 11:12
,angulo de revoluçao(nosso caso
,
,centroide do hexago,como ele é regular ![{x}^{-}=\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/3b8505dbbcaa7eb7d552cd4d7493faf1.png "{x}^{-}=\sqrt[]{3}")
e 
,area do hexagono(nosso caso ![{A}_{hg}=6.\sqrt[]{3})](/latexrender/pictures/76f65531022ce45291d501ddea353e46.png "{A}_{hg}=6.\sqrt[]{3})")
![{V}_{rev.}=2\pi.\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}=36\pi](/latexrender/pictures/cf75ecdd5786ce849c859e696a07233f.png "{V}_{rev.}=2\pi.\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}=36\pi")
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)