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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Ter Out 08, 2019 13:36

(ene-escola de engenharia da universidade do brasil,rj-exame ad.1957)
calcule o volume do solido gerado pela rotaçao completa de um hexagono regular cujo lado mede 2 cm,girando em torno de um de seus lados.
resp.:36\pi
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 11:12

soluçao:
o hexago regular gira em torno de um dos lados,eixo de rotaçao:
o volume de um solido,formado por uma figura palana é dadao por:
{V}_{rev.}=\theta.{x}^{-}.{A}_{pol.}
onde \theta,angulo de revoluçao(nosso caso\theta=2\pi),{x}^{-},centroide do hexago,como ele é regular {x}^{-}=\sqrt[]{3} e {A}_{hg},area do hexagono(nosso caso {A}_{hg}=6.\sqrt[]{3})
logo:
{V}_{rev.}=2\pi.\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}=36\pi
ps-deixo para os interessado os calculos da area do poligono,do centroide...
geralmente o calculo de solidos de revoluçao é calculado usando calculo integral...
farei isso posteriormente...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}