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Volume do tronco da pirâmide

Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor erikamurizinepires12 » Qui Fev 09, 2017 16:02

Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.

( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)


Att,
Anexos
20170209_153202[1].jpg
imagem da pirâmide.
erikamurizinepires12
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Re: Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor 314159265 » Seg Fev 13, 2017 02:31

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.

E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.

Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)

Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111

Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.