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Volume do tronco da pirâmide

Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor erikamurizinepires12 » Qui Fev 09, 2017 16:02

Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.

( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)


Att,
Anexos
20170209_153202[1].jpg
imagem da pirâmide.
erikamurizinepires12
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Re: Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor 314159265 » Seg Fev 13, 2017 02:31

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.

E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.

Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)

Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111

Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.