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Volume do tronco da pirâmide

Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor erikamurizinepires12 » Qui Fev 09, 2017 16:02

Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.

( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)


Att,
Anexos
20170209_153202[1].jpg
imagem da pirâmide.
erikamurizinepires12
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Re: Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor 314159265 » Seg Fev 13, 2017 02:31

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.

E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.

Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)

Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111

Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}