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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por erikamurizinepires12 » Qui Fev 09, 2017 16:02
Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.
( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)
Att,
- Anexos
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- imagem da pirâmide.
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erikamurizinepires12
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por 314159265 » Seg Fev 13, 2017 02:31
A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.
E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.
Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)
Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111
Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.
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314159265
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- tronco de pirâmide
por von grap » Ter Jun 19, 2012 12:04
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Ter Jun 19, 2012 12:04
Geometria Espacial
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- help( quero achar altura em tronco de piramide)
por tou_atoladinha » Seg Jun 09, 2008 17:06
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Ter Jun 10, 2008 13:38
Geometria Espacial
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- Volume de tronco
por Marcelo C Delgado » Sex Set 10, 2010 18:29
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Set 10, 2010 19:12
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por jukkax » Sáb Out 19, 2013 21:32
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Dom Out 20, 2013 22:43
Geometria Espacial
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- [Dúvida]Aplicações de Integração - Volume do Tronco de Cone
por Jhonata » Dom Jun 10, 2012 12:45
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- Última mensagem por Jhonata
Ter Jun 12, 2012 12:20
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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