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Volume do tronco da pirâmide

Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor erikamurizinepires12 » Qui Fev 09, 2017 16:02

Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.

( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)


Att,
Anexos
20170209_153202[1].jpg
imagem da pirâmide.
erikamurizinepires12
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Re: Volume do tronco da pirâmide

Mensagempor 314159265 » Seg Fev 13, 2017 02:31

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.

E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.

Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)

Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111

Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.