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Três pontos definem quantas esferas com raio fixo?

Três pontos definem quantas esferas com raio fixo?

Mensagempor yuriprovase » Sáb Jun 25, 2016 01:09

Essa pergunta não precisa necessáriamete ser respondida utilizando fórmulas de geometria espacial.....acredito que até por uma análise combinatória se pode chegar ao resultado....
Mais especificamente no meu problema, eu estava querendo fazer umas contas no Excel (sem usar o solver) para encontrar uma esfera a partir de 3 pontos no espaço e me deparei inicialmente com o problema que haviam pelo menos 2 esferas de mesmo raio que atendiam ao requisito......
Resolvi o problema escolhendo a esfera de centro mais elevado (eixo Z).......
As contas sempre definiam uma esfera (desde que as coordenadas dos pontos permitissem) e eu fiz alguns gráficos da projeção dessa esfera no plano. Ao analisar essas projeções, percebi haver algumas incoerências que não faziam sentido com a proposta do cálculo....foi quando me dei conta que poderiam haver mais esferam com o mesmo raio definidas pelos 3 pontos no espaço. Então me questionei: quantas seriam essas esferas? A princípio cheguei ao resultado de 6 esferas possíveis, mas depois me convenci que podiam ser 8. Confere?
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Re: Três pontos definem quantas esferas com raio fixo?

Mensagempor e8group » Sáb Jun 25, 2016 21:18

Dado um ponto (um referencial ) no ambiente que vc esta trabalhando e um numero real positivo (raio ) poderemos falar sobre esfera que será o lugar geométrico dos pontos cuja a distância ao referencial seja exatamente o raio dado .. Portanto pra falar de esfera , primeiramente precisamos que o ambiente possua uma função distancia (O ambiente com esta função é o que chamamos de espaço métrico ) e segundo precisamos fornecer o referencial e o raio e não 3 pontos.. Agora dado apenas dois pontos distintos (não precisa de 3 ) , basta então escolher um deles como referencial e tomar o raio como a distância entre estes dois pontos .

Então, se vc tem três pontos (distintos ) e um raio fixo , com base no que foi dito acima , qual a sua conclusão com respeito sua pergunta ?
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.


cron