Três pontos definem quantas esferas com raio fixo?
Enviado: Sáb Jun 25, 2016 01:09
Essa pergunta não precisa necessáriamete ser respondida utilizando fórmulas de geometria espacial.....acredito que até por uma análise combinatória se pode chegar ao resultado....
Mais especificamente no meu problema, eu estava querendo fazer umas contas no Excel (sem usar o solver) para encontrar uma esfera a partir de 3 pontos no espaço e me deparei inicialmente com o problema que haviam pelo menos 2 esferas de mesmo raio que atendiam ao requisito......
Resolvi o problema escolhendo a esfera de centro mais elevado (eixo Z).......
As contas sempre definiam uma esfera (desde que as coordenadas dos pontos permitissem) e eu fiz alguns gráficos da projeção dessa esfera no plano. Ao analisar essas projeções, percebi haver algumas incoerências que não faziam sentido com a proposta do cálculo....foi quando me dei conta que poderiam haver mais esferam com o mesmo raio definidas pelos 3 pontos no espaço. Então me questionei: quantas seriam essas esferas? A princípio cheguei ao resultado de 6 esferas possíveis, mas depois me convenci que podiam ser 8. Confere?
Mais especificamente no meu problema, eu estava querendo fazer umas contas no Excel (sem usar o solver) para encontrar uma esfera a partir de 3 pontos no espaço e me deparei inicialmente com o problema que haviam pelo menos 2 esferas de mesmo raio que atendiam ao requisito......
Resolvi o problema escolhendo a esfera de centro mais elevado (eixo Z).......
As contas sempre definiam uma esfera (desde que as coordenadas dos pontos permitissem) e eu fiz alguns gráficos da projeção dessa esfera no plano. Ao analisar essas projeções, percebi haver algumas incoerências que não faziam sentido com a proposta do cálculo....foi quando me dei conta que poderiam haver mais esferam com o mesmo raio definidas pelos 3 pontos no espaço. Então me questionei: quantas seriam essas esferas? A princípio cheguei ao resultado de 6 esferas possíveis, mas depois me convenci que podiam ser 8. Confere?