• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Circunscrição de sólidos] Esfera e octaedro regular

[Circunscrição de sólidos] Esfera e octaedro regular

Mensagempor adlehs » Qui Nov 12, 2015 03:01

Calcule o perímetro P e área S da seção produzida num octaedro regular circunscrito a uma esfera de \sqrt[]{6} dm de diâmetro pelo plano que contém o centro dessa esfera e que é paralelo a umas das faces do octaedro.

Por favor, me ajudem! Não estou conseguindo imaginar como deve ser essa seção...
adlehs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Nov 12, 2015 01:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando

Re: [Circunscrição de sólidos] Esfera e octaedro regular

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 13, 2015 16:13

como o poligono é rugilar seu angulo central sera \theta=360/8=45...o triangulo referente ao angulo central sera equilatero...logo...
seja l o lado do piligono,entao...
{l}^{2}=2.{r}^{2}-2.{r}^{2}cos45=2.{r}^{2}(1-\sqrt[]{2}/2)=2.{(\sqrt[]{6}/2})^{2}.(1-\sqrt[]{2}/2)=2.(6/4).(1-\sqrt[]{2}/2)\Rightarrow l=\sqrt[]{3.(1-\sqrt[]{2}/2)}...lei dos cossenos...
p=8.l...A=8.\sqrt[]{3}{l}^{2}/2=4.\sqrt[]{3}{l}^{2}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: [Circunscrição de sólidos] Esfera e octaedro regular

Mensagempor adauto martins » Sáb Nov 14, 2015 15:00

correçao...
a soluçao apresentada anteriormente esta incorreta...
o triangulo nao é equilatero e sim isosceles...entao...
os angulos da base medem \alpha=(180-45)/2=67.5\Rightarrow tg(67.5)\simeq 2.4...
tg\alpha=r/(l/2)\Rightarrow l=2r/tg\alpha=2.2/(2,4)\simeq 1.7 dm...
p=8.l=8.1,7=13.6 dm...S=8.((L/2).2/2)=4.L=4.1,7=6,8 {dm}^{2}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Espacial

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: