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Última mensagem por Janayna
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por malbec » Sex Jun 05, 2015 15:26
Nessa questão existe uma história e duas perguntas.
Uma taça da fifa tem 13 cm de diâmetro na sua base e mede 36,5 cm de altura. Considere um cilindro reto cuja base seja congruente à base da taça fifa e cuja área total de superfície seja igual a 552,5 pi cm². A altura desse cilindro é: A resposta diz que é 36cm.
A outra pergunta seria a seguinte: o troféu atribuído ao vencedor da copa contém ouro maciço de densidade 19,2g/m³. Derretendo essa quantidade de ouro podemos transformá-la em 260 cubinhos maciços de ouro com aresta de 1cm cada. Logo, a massa do ouro da taça é de. A resposta seria 5kg.
Caros amigos qualquer ajuda nessa questão seria de muita valia para mim. Não entende esse cálculo, pois na primeira pergunta eu usei a fórmula A= b.h, usei também Ab=Pir² e C=2Pir e cheguei a 1.755,26 e nem de perto essa questão se compara com o resultado, logo não tentei a segunda questão.
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malbec
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por Kah » Qui Jun 18, 2015 18:29
Olá!
1) O exercício diz o seguinte para nós: "Considere um cilindro reto cuja base seja congruente à base da Taça FIFA". Isso quer dizer que o Raio da base da taça é igual ao raio da base do cilindro. Como ele deu o diâmetro da taça ( que é 13cm ), você terá que dividir por 2, pois:
d = 2R => 13 = 2R => R= 6,5cm
Bem, ele te deu a Área Total do cilindro, então você usara essa fórmula para encontrar a altura.
dados: Atotal = 552,5pi
R = 6,5cm
Atotal = 2Abase + Alateral
Atotal = 2piR² + 2piRH
552,5pi = 2pi(6,5)² + 2pi6,5H
Como tem pi em todos os termos você pode cortar, ficando:
552,5 = 84,5 + 13H
H = 36cm
2) Nessa questão ele diz que cada cubinho terá 1cm de aresta. Basta achar o
volume de um cubinho e fazer uma regra de três para achar qual o
volume de 260 cubinhos.
Vcubo = a³
Vcubo = (1)³
Vcubo = 1 cm³
1 cubinho ------- 1 cm³
260 cubinhos ----- x
x = 260 cm³
Agora é jogar na fórmula da densidade, utilizando a que foi dada pelo exercício e
volume encontrado:
d = m/V
19,2 = m/ 260
m = 4992 g ou 4,992 kg
A massa será, aproximadamente, 5kg.
Espero ter ajudado!
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Kah
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por ehrefundini » Ter Abr 22, 2008 16:53
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por cristina » Qui Nov 19, 2009 07:05
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Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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