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[Geometria espacial] Calculo da área de um sólido. Prisma.

[Geometria espacial] Calculo da área de um sólido. Prisma.

Mensagempor teleandro » Dom Mai 24, 2015 00:09

Calcule a área total do sólido a baixo:

Fiz dessa forma:

ESPAÇO TOTAL:
AB=13.2
AB=26

AL=2.(13.7+2.7)
AL=2.(39+14)
AL=2.105
AL+210

AT=210+2.26
AT=106+52
AT=262
---------------------------------------------------
ESPAÇO VAGO:
AB=2.5
AB=10

AL=2.(5.3+2.3)
AL=2.(15+6)
AL=2.21
AL=42

AT=42+2.10
AT=42+20
AT=62
------------------------------------------------

SUBTRAINDO O ESPAÇO VAGO:

AT=262-62
AT=200

*No vídeo em que vi a resolução[youtube] https://www.youtube.com/watch?v=aBCec-nvrSQ[/youtube] , o resultado foi diferente e foi feito de outra maneira. Alguém pode fazer e me ajudar?

Obrigado.
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teleandro
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Re: [Geometria espacial] Calculo da área de um sólido. Prism

Mensagempor aleph » Ter Out 06, 2015 19:52

Boa Noite teleandro,

Você não diz o que representam as lestras A,B, L, T etc... mas entendi que você quer calcular primeiro a superfície do paralelepípedo grande e depois tirar dela o valor da superfície da intersecção com a superfície do pequeno paralelepípedo. A superfície da intersecção se não me engano é 2x(5x3) + (2x5) = 40, mas você tirou 62 que é a verdade a superfície inteira do pequeno paralelepípedo é ai que tá.

att.
aleph
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.