Outra duvida

por **GABRIELA** » Qui Fev 11, 2010 17:57

Nessa outra questão pede para determinar a altura e o volume de uma pirâmide, dado area da base mede $36 {cm}^{2}$ e o apótema 5 cm. Como faço essa questão?

por **MarceloFantini** » Sex Fev 12, 2010 01:05

Boa noite Gabriela.

É uma pirâmide de base quadrada? Caso sim:

$A = a^{2} = 36cm^{2}$

a = 6cm

Agora observe o desenho. É uma secção meridional perpendicular ao plano da base.

$\overline {AB}$ tem a medida do lado do quadrado, enquanto $\overline {BC}$ é a hipotenusa do triângulo e apótema da pirâmide.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$5^{2} = h^{2} + 3^{2}$

h = 4cm

O volume então é trivial:

$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 4$

$V = 48cm^{3}$

Espero ter ajudado.

Um abraço.

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