ajuda na apótema

[GABRIELA]

Como faço para achar a apótema de uma pirâmide quandrangular cuja aresta lateral mede 10 cm e a aresta da base 12 cm?

[Molina]

Boa noite.

Vou tentar explicar sem fazer desenhos.

Uma pirâmide quandrangular, tem 4 faces triângulares e uma base quadrada. Como a aresta da base tem 12 cm, significa que a base é formada por um quadrado com 12 cm de cada lado.

A aresta lateral são os quadro segmentos que saem da base e se encontram em um único ponto (seria o topo da pirâmide). No nosso caso, esses segmentos possuem 10 cm.

Agora podemos tirar uma dessas faces triangulares da pirâmide e colocá-la num plano. Com isso temos um triângulo isósceles de 12 cm de base e 10 cm de lado e queremos saber a altura desse triângulo.

Para resolver problemas assim podemos transformar esse triângulo isósceles ('cortando-o' meio verticalmente) e criando dois triângulos retos. Podemos trabalhar apenas com um deles, já que eles são iguais. As dimensões do novo triângulo são: base com 6 cm (metade de 12 cm) e 10 cm de lado. A outra medida (altura) que queremos descobrir é fácil, pois estamos trabalhando num triângulo retângulo e podemos usar o Teorema de Pitágoras para achá-lo. Descobrindo essa altura você descobre o valor do apótema da pirâmide quadrangular.

Qualquer dúvida, informe!

[GABRIELA]

OK! CONSEGUI FAZER ESSA QUESTÃO.