Geometria Espacial - Volume cilindro

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Geometria Espacial - Volume cilindro

Mensagempor Reavourz » Qui Dez 11, 2014 10:24

Pessoal me ajudem com a resolução destes dois exercícios. Desde já agradeço.
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Tentei resolver minhas repostas foram:
A= 99000 cm3
B= 772.44 cm3
Reavourz
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Re: Geometria Espacial - Volume cilindro

Mensagempor Molina » Qua Dez 17, 2014 14:13

Boa tarde.

Na letra a) você pode dividir o sólido em duas partes: um paralelepípedo de dimensões 20cm, 20c, e 45cm; e outro com dimensões 30cm, 60cm e 45cm. Depois basta somá-las.

Na letra b) você pode dividir o sólido em três partes: um cilindro de raio 2,5cm e altura 12cm; outro de raio 1,5cm e altura 4cm; e outro de raio 4,5cm e altura 8cm.


Espero ter ajudado. :y:
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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