O cubo da figura abaixo tem arestas medindo 5cm. Nele está inscrita uma pirâmide ABCDE, onde B eD são os pontos médios das arestas do cubo. Calcule o volume do sólido obtido quando retiramos a pirâmide do cubo.
Minhas tentativas:
(Volume obtido) = (volume cubo) - (volume da pirâmide)
(volume obtido) = (5*5*5) - ([b.h]/3)
Achei a base da pirâmide fazendo o seguinte
(base pirâmide) = (Area face cubo) - 2.(area dos triangulos retangulos)
(base pirâmide) = (5*5) - 2.((2,5*5)/2)
(base pirâmide) = 25 - 12,5
(base pirâmide) = 12,5
Agora como eu vo achar a altura da pirâmide sendo que ela nao é regular?
Eu tentei usar a altura da pirâmide como 5cm, mas o resultado não bate com o gabarito...
Resposta do gabarito: 625/6 cm³
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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