-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 477897 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 529649 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 493190 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 699444 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2110207 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Leocondeuba » Ter Nov 05, 2013 22:08
Olá a todos. Estou com dificuldade nesta questão pois só encontro raízes que somando não resultam nos resultados das alternativas. Desde já agradeço a todos que tentarem me ajudar.
Na figura ao lado, as medidas a, b, c são, respectivamente, iguais ao polinômios 3x² + 5, 2x³ - 2x, e x² + 1.
Se P(x) é o polinômio que representa a área total do sólido representado na figura, então a soma dos inversos das raízes de P(x) é igual a:
01)12/5 02) 8/5 03)4/5 04)-8/5 05)-6/5
-
Leocondeuba
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 14
- Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 19:18
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
por DanielFerreira » Dom Jan 31, 2016 21:33
Olá!!
A área da figura em questão é dada por 2(ab + ac + bc). Então, P(x) = 2[(3x² + 5)(2x³ - 2x) + (2x³ - 2x)(x² + 1) + (3x² + 5)(x² + 1)].
Desenvolvendo chegamos a P(x) = 16x^5 + 6x^4 + 8x³ + 16x² - 24x + 10.
O problema pede a soma dos inversos das raízes de P(x). Ora, se considerarmos as raízes como sendo x_1, x_2, x_3, x_4 e x_5, teremos:
1/x_1 + 1/x_2 + 1/x_3 + 1/x_4 + 1/x_5 =
(x_2 . x_3 . x_4 . x_5 + x_1 . x_3 . x_4 . x_5 + x_1 . x_2 . x_4 . x_5 + x_1 . x_2 . x_3 . x_4)/(x_1 . x_2 . x_3 . x_4 . x_5) =
Das Relações de Girard, tiramos que: se P(x) = Ax^5 + Bx^4 + Cx³ + Dx² + Ex + F, então:
- a soma dos produtos das raízes tomados quatro a quatro é dada por (+ E)/A;
- o produto das raízes é dado por (- F)/A.
Isto posto, temos que:
E/A : (- F)/A =
E/A . A/(- F) =
E/(- F) =
(- 24)/(- 10) =
24/10 =
12/5
Espero ter ajudado!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
-
DanielFerreira
- Colaborador - em formação
-
- Mensagens: 1728
- Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
- Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
- Andamento: formado
-
Voltar para Geometria Espacial
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- UESB 2012 Geometria Espacial Prisma
por Garibaldi » Qui Dez 03, 2015 11:28
- 0 Respostas
- 3645 Exibições
- Última mensagem por Garibaldi
Qui Dez 03, 2015 11:28
Geometria Espacial
-
- [Progressão Aritmética] UESB 2011.2
por Leocondeuba » Ter Nov 05, 2013 22:03
- 1 Respostas
- 1846 Exibições
- Última mensagem por e8group
Ter Nov 05, 2013 23:36
Progressões
-
- [Reta e Circunferência] UESB 2011.2
por Leocondeuba » Ter Nov 05, 2013 22:05
- 0 Respostas
- 907 Exibições
- Última mensagem por Leocondeuba
Ter Nov 05, 2013 22:05
Geometria Analítica
-
- [Plano Argand-Gauss] UESB 2011.2
por Leocondeuba » Ter Nov 05, 2013 22:06
- 0 Respostas
- 1559 Exibições
- Última mensagem por Leocondeuba
Ter Nov 05, 2013 22:06
Números Complexos
-
- UESB 2012 Geometria analítica
por Garibaldi » Ter Dez 01, 2015 18:40
- 1 Respostas
- 3948 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Dom Jan 31, 2016 21:02
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.