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Exercício sobre cone

Exercício sobre cone

Mensagempor Calulodu » Dom Jun 02, 2013 23:12

Boa noite!
Estou com dúvidas para resolver esse exercício não consegui chegar ao resultado correto.
Gostaria de um esclarecimento para que eu pudesse terminar de fazê-lo...
Desde já agradeço.

Segue abaixo o exercício:

Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 cm e 4 cm. Encontre a área total do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa.
Primeiro achei o valor da hipotenusa: 5
Depois tentei calcular o valor do raio, e depois o valor total da área, mais o resultado da absurdamente diferente, sinceramente nem quero postá-lo... gostaria de um auxílio...
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Re: Exercício sobre cone

Mensagempor Calulodu » Seg Jun 03, 2013 20:01

Gente, por favor, se alguém puder me dá uma dica como continuar o exercício eu iria agradecer muito, pois sozinha não estou conseguindo...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.