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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por camilalindynha » Ter Dez 11, 2007 09:12
2- a area do circulo maximo de uma esfera,cuja area e igual a 16picm2 e igual a
a- pi
b- 4pi
c-6pi
d-9pi
e-16pi
quem puder me ajudar agradeço
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camilalindynha
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por admin » Ter Dez 11, 2007 12:26
Olá!
O percurso para a resolução deste problema é o seguinte:
- precisamos saber como calcular a área de uma superfície esférica, em função do raio;
- então, descobriremos o raio, pois o valor da área foi dado;
- um círculo máximo de uma esfera é uma seção transversal cujo raio é igual ao raio da esfera.
Toda seção transversal de uma esfera é um círculo.
O raio de cada círculo varia dependendo de onde se secciona.
A seção que passa exatamente pelo centro da esfera representa o círculo máximo.
- precisamos saber também como calcular a área de um círculo;
- pois bem, agora, tendo o raio e considerando o que é círculo máximo, calculamos a área deste círculo e obtemos a resposta.
Veja que mesmo após a resolução que faremos abaixo, ainda podemos extrair outras perguntas interessantes, por exemplo:
-Como chegamos até a "fórmula" do cálculo da área de um círculo?
-Como obtemos a "fórmula" para o cálculo da área de uma superfície esférica?
-A propósito, e o volume da esfera?
Estes seriam outros problemas.
Obtemos as respostas para estas perguntas aplicando o conceito de integrais, juntamente com superfícies de revolução.
Fica o desafio para os professores tentarem transmitir estas idéias para os alunos do ensino médio de alguma forma mais simples e didática.
Voltando ao problema...
- A área de uma superfície esférica é:
- Com o valor dado da área (a unidade aqui é , calculamos o raio:
- repare que este raio é o mesmo tanto para a esfera quanto para o círculo máximo;
(alternativa b)
Espero ter ajudado!
Caso tenha alguma dúvida, sinta-se à vontade para escrever.
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admin
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Geometria Espacial
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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