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Última mensagem por Janayna
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por camilalindynha » Ter Dez 11, 2007 09:12
2- a area do circulo maximo de uma esfera,cuja area e igual a 16picm2 e igual a
a- pi
b- 4pi
c-6pi
d-9pi
e-16pi
quem puder me ajudar agradeço
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camilalindynha
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por admin » Ter Dez 11, 2007 12:26
Olá!
O percurso para a resolução deste problema é o seguinte:
- precisamos saber como calcular a área de uma superfície esférica, em função do raio;
- então, descobriremos o raio, pois o valor da área foi dado;
- um círculo máximo de uma esfera é uma seção transversal cujo raio é igual ao raio da esfera.
Toda seção transversal de uma esfera é um círculo.
O raio de cada círculo varia dependendo de onde se secciona.
A seção que passa exatamente pelo centro da esfera representa o círculo máximo.
- precisamos saber também como calcular a área de um círculo;
- pois bem, agora, tendo o raio e considerando o que é círculo máximo, calculamos a área deste círculo e obtemos a resposta.
Veja que mesmo após a resolução que faremos abaixo, ainda podemos extrair outras perguntas interessantes, por exemplo:
-Como chegamos até a "fórmula" do cálculo da área de um círculo?
-Como obtemos a "fórmula" para o cálculo da área de uma superfície esférica?
-A propósito, e o volume da esfera?
Estes seriam outros problemas.
Obtemos as respostas para estas perguntas aplicando o conceito de integrais, juntamente com superfícies de revolução.
Fica o desafio para os professores tentarem transmitir estas idéias para os alunos do ensino médio de alguma forma mais simples e didática.
Voltando ao problema...
- A área de uma superfície esférica é:
- Com o valor dado da área (a unidade aqui é , calculamos o raio:
- repare que este raio é o mesmo tanto para a esfera quanto para o círculo máximo;
(alternativa b)
Espero ter ajudado!
Caso tenha alguma dúvida, sinta-se à vontade para escrever.
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admin
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por Macedo Junior » Sáb Jul 23, 2016 21:01
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Geometria Espacial
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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