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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por crixprof » Qui Out 15, 2009 10:40
Estou com dificuldades para conseguir resolver esse problema. Não consigo através do volume saber qual a altura e a base, por exemplo?
É preciso um cilindro mais alto e com um diâmetro menor para ser mais econômico, mas não estou enxergando como conseguir calcular isso.
Aí está o problema:
Um tanque de forma cillindrica circular reta, sem tampa e com base horizontal tem a capacidade de
m³.
O material da base custa o dobro por metro quadrado que o dos lados. Calcular as dimensões do tanque mais econômico.
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crixprof
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por Elcioschin » Qui Out 15, 2009 22:30
V = pi*R²*H ----> 400*pi = pi*R²*H -----> H = 400/R²
Área ----> A = 2*pi*R*H + pi*R²
Seja P o custo da lateral e 2P o custo da base (por m²):
Custo total ----> C = (2*pi*R*h)*P + (pi*R²)*(2P) -----> C = 2*pi*R*(400/R²)*P + 2*P*pi*R² -----> C = 800*pi*P*R^(-1) + 2*pi*P*R2
Derivando em relação a R ----> C' = - 800*pi*P/R² + 4*pi*P*R ----> Igualando a zero e simplificando:
- 800/R² + 4*R = 0 -----> 4R = 800/r² -----> R³ = 200 ----> R = ³V200 ----> R ~= 0 5,85 cm----> H = 400/³V200 ----> H ~= 68,4 cm
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por crixprof » Sex Out 16, 2009 18:27
Muito obrigada!
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Geometria Espacial
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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