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piramide

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Mensagempor Gir » Ter Set 22, 2009 12:01

Qual a altura de uma piramide regular quadrangular cujas oito arestas medem 2 m cada?

g²=a²+h²
g²=1+h²

pit.:g²=1²+2²
.
.
.
g=raiz de 5

5=1+h²
h= 2m

mas na resposta deu raiz de 2
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Re: piramide

Mensagempor Molina » Qua Set 23, 2009 00:24

Boa noite.

Acompanhe a explicação por esta figura:

piramide.jpg
piramide.jpg (27.92 KiB) Exibido 2594 vezes


AB=BC=CD=DA=2

AE=BE=CE=DE=2

FG=\frac{2}{2}=1

Note que queremos descobrir a altura da pirâmide, ou seja, o segmento FE.

Agora vamos observar apenas o triângulo BEC (que é uma das faces da pirâmide).
Dentro dele podemos dividir em 2 outros triângulo retângulos: o triângulo BEG e o triângulo GEC. Com isso podemos calcular a medida do segmento GE.

Aplicamos o Teorema de Pitágoras no triângulo BEG:

hip^2=cat^2 + cat^2
EB^2=BG^2+GE^2
4=1+GE^2
GE=\sqrt{3}

Observe que este valor encontrado é a hipotenusa do triângulo cinza.

Agora vamos aplicar novamente o Teorema de Pitágoras no triângulo FEG (triângulo cinza):

hip^2=cat^2 + cat^2
GE^2=FG^2 + FE^2
3=1+FE^2
FE=\sqrt{2} (altura da pirâmide)

Espero ter ajudadado, :y:
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Re: piramide

Mensagempor Gir » Qua Set 23, 2009 11:02

obrigada!ajudou sim! :-D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.