Me ajudem nessa questão de Geometria Espacial

[ariana]

1- calcular a área da base,área lateral, total e volume de um cilindro equilatero,onde o diâmetro a base mede 10 cm.


2- calcular a área da base,área lateral,total e volume de uma pirâmede quadrangular retangular sabendo-se que o perimetro da base mede 24 cm e a altura da pirâmede 4 cm.

[Molina]

Boa noite, Ariana.

1- calcular a área da base,área lateral, total e volume de um cilindro equilatero,onde o diâmetro a base mede 10 cm.

Para todos estes itens temos já fórmulas prontas. Mas você pode visualiza-los melhor fazendo um esboço da figura (no caso o cilindro).

Como a base tem 10cm de diâmetro, podemos concluir que tem 5cm de raio.
Logo a área da base é dada por .
Ou seja,

Tratando-se de um cilindro equilátero, a altura é igual ao diâmetro da base. Sendo assim a área lateral é um quadrado de área

Para saber a área total basta fazer:


O volume é dado pela área da base multiplicado pela altura..



Tente fazer numero 2 da mesma forma..

Qualquer dúvida coloque aqui. Desculpe qualquer erro de digitação. O teclado que estou usando tá horrível!

[ariana]

não consegui fazer a número 2 ;/

a outra sim, e tem mais uma que não consigo fazer,


Calcular a área lateral,total , volume e área da base do cone, sendo sua geratriz 5 e a altura 4


Meeee ajuda, não estou conseguindo fazer ;/

[Molina]

Boa tarde, Ariana.

Fez os desenhos para ter uma noção de como calcular as áreas?
Sobre a número 2 vou deixr você quebrar a cabeça mais um pouco. Só possível coloque aqui suas contas e até onde foi, para que eu veja em que passo que você não está conseguindo evoluir.

Calcular a área lateral,total , volume e área da base do cone, sendo sua geratriz 5 e a altura 4

Quanto a essa questão praticamente todas as áreas precisam do raio da base e isso o problema não nos informa. Mas com os dados que é passado (geratriz e altura) podemos descobrir o raio. Se você fizer o desenho verá que formará um triângulo retângulo de catetos x e 4, com hipotenusa igual a 5. Usando Pitágoras descobrimos que o lado x é igual a 3. Que por sinal é o raio da base.

Com isso podemos começar a calcular o que se pede:

A área lateral é dado por: , onde r é o raio e g a geratriz. Substituindo temos:



A área da base, por se tratar de uma circunferência é dado por . Substituindo temos:



A área total é a soma das áreas encontradas a cima, ou seja,

E por último precisamos calcular o volume deste cone, que é dado por . Basta substituir os valores que você irá encotrar o volume.

Fico no aguardo de sua resposta. Bom estudo,

[ariana]

acho que não esta certo a minha conta pois no gabarito do trabalho que tenho aqui os resultados estão diferente ;/
mais ai vai...

AL= 5.3= 15

Ab = r.3² = 9

AT= 15r+9r =24rcm²

V=41 ...


no gabarito esta
a) 36
b)60
c)132
d)48


;/ ;/ ;/

[Elcioschin]

Molina

Na hora de digitar você esqueceu de colocar pi na área lateral (na sua primeira resposta) ---> Al = 100*pi cm²

Deixo para você editar.

Um abraço

Elcio