exerc.proposto

por **adauto martins** » Sex Set 27, 2019 16:21

(ene-escola nacional de engenharia,rj-exame de admissao )
calcular o volume de um cone de revoluçao cujo raio da base mede 6 m e cuja geratriz e igual a diagonal de um cubo tendo como aresta o lado de um triangulo equilatero inscrito em um circulo de raio igual a 10/3 m.

por **adauto martins** » Dom Out 13, 2019 22:02

soluçao:

${V}_{cn}=(\pi{r}^{2}h)/3$
com os dados de r=6m,devemos encontrar h...
entao:
${V}_{cn}=(\pi{6}^{2}h)/3$

pelos dados,temos:
${g}_{cn}={d}_{c}=\sqrt[]{3}a$ ,
onde a é a aresta do cubo,cujo valor pelos dados sera:
${g}_{cn}=\sqrt[]{3}a=\sqrt[]{3}(({r}_{c}).\sqrt[]{3})\\ {g}_{cn} =3.(10/3)=10 m$
agora vamos achar o valor de h,do cone que queremos calcular o volume,logo:
${h}^{2}{{g}_{cn}}^{2}-{r}_{cn}={10}^{2}-{6}^{2}=100-36 h=\sqrt[]{100-36}=8m$
portanto:
${V}_{cn}=(\pi.36.8)/3=96\pi$

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