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Mensagempor GABRIELA » Qui Fev 11, 2010 17:57

Nessa outra questão pede para determinar a altura e o volume de uma pirâmide, dado area da base mede 36 {cm}^{2} e o apótema 5 cm. Como faço essa questão?
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Re: Outra duvida

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 12, 2010 01:05

Boa noite Gabriela.

É uma pirâmide de base quadrada? Caso sim:

A = a^{2} = 36cm^{2}

a = 6cm

Agora observe o desenho. É uma secção meridional perpendicular ao plano da base.

Imagem

\overline {AB} tem a medida do lado do quadrado, enquanto \overline {BC} é a hipotenusa do triângulo e apótema da pirâmide.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

5^{2} = h^{2} + 3^{2}

h = 4cm

O volume então é trivial:

V = \frac{1}{3} \times 36 \times 4

V = 48cm^{3}

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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